ARBITRAGE PRICING THEORY, MODEL EMPIRIS, DAN PENGUJIAN EMPIRIS MODEL KESEIMBANGAN
INTRO
Capital Asset Pricing Model (CAPM) bukanlah satu-satunya teori yang mencoba menjelaskan suatu aktiva ditentukan harganya oleh pasar, atau bagaimana menentukan tingkat keuntungan yang dipandang layak untuk suatu investasi. Ross (1976) merumuskan suatu teori yang disebut sebagai Arbitrage Pricing Theory (APT). Kalau pada CAPM analsis dimulai bagaimana pemodal membentuk portofolio yang efisien (ingat bahwa market portofolio yang mempunyai kedudukan sentral dalam CAPM merupakan portofolio yang efisien), APT mendasarkan diri atas pemikiran yang sama sekali berlainan.
APT Pada dasarnya menggunakan pemikiran yang menyatakan bahwa dua kesempatan investasi yang mempunyao karakteristik yang identik sama tidaklah bisa dijual dengan harga yang berbeda. Konsep yang dipergunakan adalah hukum satu harga (the law of one price). Apabila aktiva yang berkarakteristik sama tersebut terjual dengan harga yang berbeda, maka akan terdapat kesemparan untuk melakukan arbitrage dengan membeli aktiva yang berharga murah dan pada saat yang sama menjualnya dengan harga yang lebih tinggi sehongga memperoleh laba tanpa resiko.
Perbedaan antara kedua model tersebut terletak pada perlakuan APT terhadap hubungan antar tingkat keuntungan sekuritas. APT mengasumsikan bahwa tingkat keuntungan tersebut dipengaruhi oleh berbagai faktor dalam perekonomian dan industri. Korelasi antara tingkat keuntungan dua sekuritas terjadi karena sekuritas-sekuritas tersebut dipengaruhi oleh faktor (atau faktor-faktor) yang sama. Sebaliknya, meskipun CAPM mengakui adanya korelasi antar tingkat keuntungan, model tersebut tidak menjelaskan faktor-faktor yang mempengaruhi korelasi tersebut. Baik CAPM maupun APT berpendapat bahwa ada hubungan yang posistif antara tingkat keuntungan yang diharapkan dengan resiko.
Pengumuman, Surprises dan Tingkat Keuntungan yang Diharapkan dalam Model Faktor.
Tingkat keuntungan dari setiap sekuritas yang diperdagangkan di pasar keuangan terdiri dari dua komponen. Pertama, tingkat keuntungan yang normal atau yang diharapkan. Tingkat keuntungan ini merupakan bagian dari tingkat keuntungan actual yang diperkirakan oleh investor. Tingkat keuntungan tersebut dipengaruhi oleh informasi yang dimiliki oleh para pemodal. Kedua, adalah tingkat keuntungan yang tidak pasti atau berisiko. Bagian tingkat keuntungan ini berasal dari informasi yang bersifat tidak terduga.
Secara formal, tingkat keuntungan suatu sekuritas dapat dituliskan menjadi,
Dimana :
m = adalah resiko sistematis juga disebut sebagai resiko pasar (market risk)
є = adalah resiko yang tidak sistematis, atau spesifik untuk perusahaan tertentu
Resiko tidak sistematis dari perusahaan A tidak berkorelasi dengan resiko perusahaan B. Dengan demikian maka, Korelasi ( Єa, єU ) = 0
Resiko Sistematis dan Beta
Apabila resiko tidak sistematis tidak saling berkorelasi, maka resiko sistematis setiap perusahaan akan saling berkorelasi. Sebagai akibatnya tingkat keuntungan antar saham juga saling berkorelasi, (Hal ini terjadi karena faktor-faktor yang mempengaruhinya sama (seperti misalnya tingkat bunga, pertumbuhan ekonomi, dan sebagainya)).
Misalkan tingkat bunga meningkat lebih besar dari yang diharapkan. Semua perusahaan akan terkena dampaknya, hanya saja intensitasnya mungkin berbeda antara perusahaan yang satu dengan yang lain. Tingkat kepekaan ini diukur oleh beta. Semakin peka perubahannya semakin tinggi beta faktor tersebut. Sebagian besar perusahaan akan mengalami penurunan harga sahamya apabila tingkat inflasi naik lebih besar dari yang diharapkan. Dengan demikian, korelasinya negatif. Karena itu perusahaan-perusahaan mungkin mempunyai negative interval rate beta. Sebaliknya, faktor oertumbuhan ekonomi (GNP) mungkin mempunyai beta yang positif (positive GNP beta).
Portofolio dan Model Faktor
Apabila setiap saham mengikuti one factor model. Untuk memudahkan analisis, misalkan tingkat keuntungan dimensi waktu bulanan. Dalam membentuk portofolio dari sejumlah N saham dan kita pergunakan one factor model untuk menjelaskan risiko sistematis. Saham ke i dalam daftar saham tersebut akan mempunyai keuntungan sebagai berikut,
Kita mulai dengan mengingat kembali bahwa bagi portofolio yang terdiversifikasi kan dengan baik semua risikonya adalah risiko sistematis, karena Resiko yang tidak sistematis hilang terdiversifikasi kan. Aplikasi dari pernyataan ini adalah bahwa bagi pemodal yang memiliki portofolio yang terdiversifikasi kan dengan baik dan ingin mengganti salah satu saham dari saham-saham yang membentuk portofolio tersebut maka ia dapat mengabaikan risiko tidak sistematis dari saham tersebut.
Meskipun demikian tidaklah berarti bahwa saham atau portofolio tidak mempunyai unsystematic risk. Tidak juga berarti bahwa risiko tidak sistematis tidak mempengaruhi keuntungan sama tersebut. Saya mempunyai risiko tidak sistematis dan tingkat keuntungan aktual saham tersebut tergantung pada risiko tidak sistematis tersebut. Tetapi karena resiko ini hilang karena diversifikasi maka pemodal dapat mengambilkan resiko tersebut apabila Mereka ingin menambah sesuatu salam dalam portofolio investasi mereka. Karena itu apabila pemodel mengabaikan risiko tidak sistematis maka risiko sistematis lah yang dihubungkan dengan tingkat keuntungan yang diharapkan.
Dalam CAPM, beta suatu sekuritas mengukur kepekaan suatu saham terhadap perubahan portofolio pasar. Dalam model satu faktor dari APT, beta suatu sekuritas mengukur kepekaan sekuritas tersebut terhadap faktor tersebut. Sekarang kita hubungkan antara portofolio pasar dan faktor tunggal.
Suatu portofolio yang terdiversifikasi kan dengan baik hanya mempunyai risiko sistematis. Apabila portofolio pasar terdiri dari sekuritas yang sangat banyak dan terdiversifikasikan dengan baik maka portofolio pasar tidak mempunyai resiko unsystematic. Dengan demikian maka portofolio pasar akan berkorelasi sempurna dengan faktor tunggal.
Portofolio pasar seperti sekuritas lainnya akan berada pada SML. Apabila portofolio pasar merupakan faktor yang mempengaruhi tingkat keuntungan, maka beta portofolio pasar tersebut akan sama dengan satu.
Hukum Satu Harga
Telah dijelaskan di atas bahwa APT mendasarkan diri atas hukum satu harga. Sebelum kita membandingkan CAPM dengan APT, marilah kita amati apa yang terjadi kalau misalnya hukum satu harga tidak berlaku. Untuk memudahkan pemahaman, maka kita mulai terlebih dulu dengan APT untuk satu faktor, kemudian diikuti dengan faktor yang lebih dari satu.
Arbitrage Pricing untuk satu faktor
Persamaan arbitrage pricing untuk satu faktor (artinya harga suatu aktiva hanya ditentukan oleh satu faktor) bisa dinyatakan sebagai berikut.
Dalam hal ini E(R) adalah tingkat keuntungan yang diharapkan untuk sekuritas i, 0 adalah tingkat keuntungan untuk portofolio dengan beta nol, b1, adalah kepekaan aktiva i terhadap faktor yang dipertimbangkan dan 1 adalah premi risiko atas faktor tersebut.
Meskipun demikian asumsi-asumsi dari kedua model tersebut berbeda. Kedua model tersebut berasumsi bahwa para pemodal,
APT Pada dasarnya menggunakan pemikiran yang menyatakan bahwa dua kesempatan investasi yang mempunyao karakteristik yang identik sama tidaklah bisa dijual dengan harga yang berbeda. Konsep yang dipergunakan adalah hukum satu harga (the law of one price). Apabila aktiva yang berkarakteristik sama tersebut terjual dengan harga yang berbeda, maka akan terdapat kesemparan untuk melakukan arbitrage dengan membeli aktiva yang berharga murah dan pada saat yang sama menjualnya dengan harga yang lebih tinggi sehongga memperoleh laba tanpa resiko.
Perbedaan antara kedua model tersebut terletak pada perlakuan APT terhadap hubungan antar tingkat keuntungan sekuritas. APT mengasumsikan bahwa tingkat keuntungan tersebut dipengaruhi oleh berbagai faktor dalam perekonomian dan industri. Korelasi antara tingkat keuntungan dua sekuritas terjadi karena sekuritas-sekuritas tersebut dipengaruhi oleh faktor (atau faktor-faktor) yang sama. Sebaliknya, meskipun CAPM mengakui adanya korelasi antar tingkat keuntungan, model tersebut tidak menjelaskan faktor-faktor yang mempengaruhi korelasi tersebut. Baik CAPM maupun APT berpendapat bahwa ada hubungan yang posistif antara tingkat keuntungan yang diharapkan dengan resiko.
Pengumuman, Surprises dan Tingkat Keuntungan yang Diharapkan dalam Model Faktor.
Tingkat keuntungan dari setiap sekuritas yang diperdagangkan di pasar keuangan terdiri dari dua komponen. Pertama, tingkat keuntungan yang normal atau yang diharapkan. Tingkat keuntungan ini merupakan bagian dari tingkat keuntungan actual yang diperkirakan oleh investor. Tingkat keuntungan tersebut dipengaruhi oleh informasi yang dimiliki oleh para pemodal. Kedua, adalah tingkat keuntungan yang tidak pasti atau berisiko. Bagian tingkat keuntungan ini berasal dari informasi yang bersifat tidak terduga.
Secara formal, tingkat keuntungan suatu sekuritas dapat dituliskan menjadi,
R = E(R) + U
Dimana :
R = tingkat keuntungan actual
E (R) = tingkat keuntungan yang diharapkan
U = tingkat keuntungan yang tidak terduga
Resiko Sistematis dan Tidak Sistematis
Bagian keuntungan yang tidak terantisipasi, yaotu yang berasal dari surprise merupakan resiko yang dihadapi oleh para pemodal. Meskipun demikian, sumber resiko tersebut dapat berasal dari faktor yang mempengaruhi semua (atau banyak) perusahaan, akan tetapi ada pula yang spesifik perusahaan tertentu. Misalnya, mengumuman tentang angka pertumbuhan GNP, tingkat bunga, merupakan informasi yang mempengaruhi semua perusahaan. Sebaliknya, pengumuman tentang penjualan perusahaan yang meingkat lebih tinggi dari yang diharapkan, produk pesaing yang mengalami gangguan, merupakan contoh informasi yang hanya akan mempengaruhi perusahaan tertentu saja. Dengan demikian, sumber resiko dapat dibagi menjadi dua kelompok, antara lain :
1. Sistematic Risk (Resiko Sistematis), merupakan suatu resiko yang mempengaruhi semua (banyak perusahaan)
2. Unsystematic Risk (Resiko Tidak Sistematis), merupakan resiko yang mempengaruhi satu (sekelompok kecil) dalam perusahaan.
Karena systematic dan unsystematic tersebut akan mempengaruhi bagian keuntungan yang unexpected, maka tingkat keuntungan yang diperoleh oleh pemodal dapat dituliskan sebagai berikut,
R = E(R) + U
R = E(R) + m + є
m = adalah resiko sistematis juga disebut sebagai resiko pasar (market risk)
є = adalah resiko yang tidak sistematis, atau spesifik untuk perusahaan tertentu
Resiko tidak sistematis dari perusahaan A tidak berkorelasi dengan resiko perusahaan B. Dengan demikian maka, Korelasi ( Єa, єU ) = 0
Resiko Sistematis dan Beta
Apabila resiko tidak sistematis tidak saling berkorelasi, maka resiko sistematis setiap perusahaan akan saling berkorelasi. Sebagai akibatnya tingkat keuntungan antar saham juga saling berkorelasi, (Hal ini terjadi karena faktor-faktor yang mempengaruhinya sama (seperti misalnya tingkat bunga, pertumbuhan ekonomi, dan sebagainya)).
Misalkan tingkat bunga meningkat lebih besar dari yang diharapkan. Semua perusahaan akan terkena dampaknya, hanya saja intensitasnya mungkin berbeda antara perusahaan yang satu dengan yang lain. Tingkat kepekaan ini diukur oleh beta. Semakin peka perubahannya semakin tinggi beta faktor tersebut. Sebagian besar perusahaan akan mengalami penurunan harga sahamya apabila tingkat inflasi naik lebih besar dari yang diharapkan. Dengan demikian, korelasinya negatif. Karena itu perusahaan-perusahaan mungkin mempunyai negative interval rate beta. Sebaliknya, faktor oertumbuhan ekonomi (GNP) mungkin mempunyai beta yang positif (positive GNP beta).
Portofolio dan Model Faktor
Apabila setiap saham mengikuti one factor model. Untuk memudahkan analisis, misalkan tingkat keuntungan dimensi waktu bulanan. Dalam membentuk portofolio dari sejumlah N saham dan kita pergunakan one factor model untuk menjelaskan risiko sistematis. Saham ke i dalam daftar saham tersebut akan mempunyai keuntungan sebagai berikut,
Ri = E(R) + βi F + ϵi
Disini F menunjukkan faktor yang mewakili systematic risk (seperti misalnya starprice dalam pertumbuhan ekonomi).
Beta dan Tingkat Keuntungan yang Diharapkan
CAPM menjelaskan bahwa beta merupakan pengukur risiko yang relevan dan Terdapat hubungan yang positif dan linear antara tingkat keuntungan yang diharapkan dengan peta. Dalam APT hubungan yang sama juga dijumpai.Kita mulai dengan mengingat kembali bahwa bagi portofolio yang terdiversifikasi kan dengan baik semua risikonya adalah risiko sistematis, karena Resiko yang tidak sistematis hilang terdiversifikasi kan. Aplikasi dari pernyataan ini adalah bahwa bagi pemodal yang memiliki portofolio yang terdiversifikasi kan dengan baik dan ingin mengganti salah satu saham dari saham-saham yang membentuk portofolio tersebut maka ia dapat mengabaikan risiko tidak sistematis dari saham tersebut.
Meskipun demikian tidaklah berarti bahwa saham atau portofolio tidak mempunyai unsystematic risk. Tidak juga berarti bahwa risiko tidak sistematis tidak mempengaruhi keuntungan sama tersebut. Saya mempunyai risiko tidak sistematis dan tingkat keuntungan aktual saham tersebut tergantung pada risiko tidak sistematis tersebut. Tetapi karena resiko ini hilang karena diversifikasi maka pemodal dapat mengambilkan resiko tersebut apabila Mereka ingin menambah sesuatu salam dalam portofolio investasi mereka. Karena itu apabila pemodel mengabaikan risiko tidak sistematis maka risiko sistematis lah yang dihubungkan dengan tingkat keuntungan yang diharapkan.
Dalam CAPM, beta suatu sekuritas mengukur kepekaan suatu saham terhadap perubahan portofolio pasar. Dalam model satu faktor dari APT, beta suatu sekuritas mengukur kepekaan sekuritas tersebut terhadap faktor tersebut. Sekarang kita hubungkan antara portofolio pasar dan faktor tunggal.
Suatu portofolio yang terdiversifikasi kan dengan baik hanya mempunyai risiko sistematis. Apabila portofolio pasar terdiri dari sekuritas yang sangat banyak dan terdiversifikasikan dengan baik maka portofolio pasar tidak mempunyai resiko unsystematic. Dengan demikian maka portofolio pasar akan berkorelasi sempurna dengan faktor tunggal.
Portofolio pasar seperti sekuritas lainnya akan berada pada SML. Apabila portofolio pasar merupakan faktor yang mempengaruhi tingkat keuntungan, maka beta portofolio pasar tersebut akan sama dengan satu.
Hukum Satu Harga
Telah dijelaskan di atas bahwa APT mendasarkan diri atas hukum satu harga. Sebelum kita membandingkan CAPM dengan APT, marilah kita amati apa yang terjadi kalau misalnya hukum satu harga tidak berlaku. Untuk memudahkan pemahaman, maka kita mulai terlebih dulu dengan APT untuk satu faktor, kemudian diikuti dengan faktor yang lebih dari satu.
Arbitrage Pricing untuk satu faktor
Persamaan arbitrage pricing untuk satu faktor (artinya harga suatu aktiva hanya ditentukan oleh satu faktor) bisa dinyatakan sebagai berikut.
E(R)=0
+ 1bi
Meskipun demikian asumsi-asumsi dari kedua model tersebut berbeda. Kedua model tersebut berasumsi bahwa para pemodal,
- Menyukai lebih banyak kemakmuran,
- Risk Averse,
- Mempunyai pengharapan yang homogen dan
- Pasar Modal Sempurna.
Meskipun demikian APT tidak seperti CAPM, tidaklah mengasumsikan,
- Cakrawala waktu satu periode,
- Tingkat keuntungan berdistribusi normal,
- Mempunyai fungsi utilitas tertentu,
- Terdapat atau bias diidentifikasikan, portofolio pasar, dan
- Pemodal bias menyimpan dan meminjam pada tingkat bunga bebas risiko
Perbandingan CAPM dan APT
Seperti CAPM, APT menekankan bahwa tingkat keuntungan yang diharapkan tergantung pada pengaruh faktor faktor makroekonomi dan tidak oleh risiko unik. Kita bisa menganggap faktor-faktor yang ada dalam arbitrage pricing sebagai portofolio portofolio khusus yang cenderung dipengaruhi oleh pengaruh bersama. Apabila expected risk premium masing-masing portofolio tersebut proporsional dengan market beta portofolio, maka APT dan CAPM akan memberikan hasil yang sama. Kalau tidak, Maka hasilnya pun berbeda pula.
Apabila kedua teori ini dibandingkan, daya tatik APT adalah bahwa kita tidak perlu mengidentifikasikan market portofolio( yang diperlukan untuk menghitung beta dalam CAPM). Karena itu kita tidak perlu khawatir dengan perhitungan market portofolio, daun Secara teoritis kita bisa menguji APT meskipun kita hanya memiliki sejumlah saham yang berisiko. Disamping itu, APT memungkinkan pembunuhan lebih dari satu faktor untuk menjelaskan tingkat keuntungan yang diharapkan.
APT tidak menjelaskan faktor-faktor apa yang mempengaruhi pricing. Berbeda dengan CAPM yang menyatukan semua faktor makro ke dalam satu faktor yaitu return market portofolio. APT makan sangat bermanfaat bila kita bisa melakukan :
- Mengidentifikasikan tidak terlalu banyak faktor faktor makro ekonomi
- Mengukur expected return dari masing-masing faktor tersebut
- Mengatur kepekaan masing-masing saham terhadap faktor-faktor tersebut
APT bisa menggunakan faktor-faktor yang lebih dari satu. APT tidak menjelaskan beberapa faktor yang mempengaruhi tingkat keuntungan. Sehingga faktor-faktor tersebut harus dicari dari beberapa penelitian empirik. Beberapa faktor yang mempengaruhi tingkat keuntungan yaitu :
- Perubahan inflasi yang tidak diantisipasi
- Perubahan Produksi Industri yang tidak diantisipasi
- Perubahan dalam premi risiko (perbedaan antara obligasi dengan grade yang tinggi dengan yang rendah) yang tidak diantisipasi
- Perubahan slope dari kurva hasil (yield curve) yang tidak diantisipasi
ok
BalasHapus